Експоненцијалне и логаритамске једначине

Контролни задатак ће се одржати у четвртак, 23. фебруара!

Задаци за вежбу:

Експоненцијалне једначине:

Реши једначине:

  1. 5x = 25                                    
  2. 2x+1= 1/16                               
  3. (16/25)x+2 – 0,64 = 0              
  4. 23x-1 =    1                          
  5. 23x = 20,5/4                              
  6. (2/3)x+7 = (3/2)2x-3          
  7. 8x-2 = 7x-2                                                           
  8. 7x+2 + 2 *7x-1 = 345
  9. 2x+1 + 2x + 2x+2 = 3,5
  10. 49x – 6 *7x+1 = 343
  11. 25x = 30 *5x – 125
  12. 4x + 2x+1 – 8 = 0
  13. 3x+2 + 9x+1 = 810
  14. 5x+3 + 11* 4x+2 = 4x+4 + 5x+2
  15. 7 *3x+1 – 5x+2 = 3x+4 – 5x+2
  16. Zašto jednačina oblika ax = -b (gde su a,b iz R+) nema rešenja?

Логаритамске једначине:

 Реши једначинe (водећи рачуна о дефинисаности логаритма):

log3 (x-2) = 2

log1/2 x = -4

(log2 x)2 – 2log2 x – 3 = 0

x1+log x = 10

2x = 3

log2(x-1) + log2(x+2) = 2

Да ли би било педагошки?

Како школске године одмичу, ја се изнова питам: када би ученици почели да уче, ако бих већ 1. септембра свима дала јединицу?

Да ли би та јединица допринела да:

  • свеска буде уредна, 
  • се домаћи редовно ради,
  • свако има збирку на часу, па решава и додатне задатке.

Маштам и даље:

Едукативни сајтови се посећују, смислена питања се постављају (доста ми је оног „ништа ми није јасно„).

Градиво се прелази са лакоћом, контролни задаци се решавају без проблема. Дакле нема исправка контролног, па исправка од исправка, па исправка од исправкиног исправка,…

Има времена за задатке који се тичу примене математике, па не морам да одговарам на питање: „А шта ће то нама у животу?„

Има времена за математичке проблеме и мозгалице, (које ученици потврђено воле да решавају).

Има времена да заволе математику и учење.

Крај је новембра ове 2011/12. школске године, а ја се питам: да ли би ученици почели да уче 2. септембра, ако бих већ 1. септембра свима дала јединицу?

Прошао уторак и среда НАРАВНО дошла!

Резултат контролног задатка:

18 (од 31-ог) ученика је добило оцену недовољан (1).

А задаци су овако изгледали:

Контролни задатак, трећи разред, економски техничар

  1. Испитати монотоност и ограниченост низа  (n/n-1)
  2. Пети члан аритметичког низа је 13, а девети 19. Написати низ.            
  3. Дат је низ 1, -2, 4, -8,… Колико чланова тог низа треба сабрати да би се добио збир 43?       
  4. Периодичан децималан број 2,717171…претвори у разломак.   

Ко разуме, схватиће…

Шта ће бити у уторак?

Дан: четвртак (пре уторка из наслова).

Час:  пред контролни задатак (систематизација градива).

Ситуација на протеклих 10 часова: Градиво које ће бити обухваћено контролним задатком се састоји од 5 повезаних лекција. Пошто ученици немају уџбенике, трудим се да све што је важно имају записано у свесци-чак и диктирам! Сваки задатак се израђује на табли. Задајем и проверавам домаћи задатак.

Ситуација тог четвртка: Диктирам ученицима задатке и чекам да почну да решавају. Већина њих ни макац. Питам ко зна да почне (а кренули смо од претварања текста задатка у математички запис). Јавља се пар ученика. Остали углавном преписују са табле. Стално пропиткују одакле ово, одакле оно, која је то ознака, који број је записан, …

Онда ја почнем да се понашам као прави педагог: па шта ви мислите, докле ће се овако радити, шта да урадимо заједнички да не буде велики број недовољних оцена на неким наредним проверама знања, …а они чекају велики одмор!

А можда размишљају и овако: само ти причај, а ми ћемо наћи начина да препишемо и добијемо двојчицу.

А шта ће бити у уторак, колико њих ће доћи на контролни и колико њих ће добити позитивну оцену, јавићу у среду!

Питагора и његова теорема

Квадрат над хипотенузом, то зна свако дете једнак је збиру квадрата над обе катете!

Read the rest of this entry

Да ли је математика стварно баук или је нешто друго у питању?

Као наставник математике и као родитељ, често себи постављам ово питање.

Мени је математика лака и забавна, а показује се да ученицима и њиховим родитељима, па и већини колега „нематематичара„ она то није.

Ја бих се осврнула на други део питања! Read the rest of this entry